把為民服務落到實處（新時代新征程新偉業·二十大代表這樣帶頭干）
一場雪過后，北方氣溫驟降。一大早，黨的二十大代表、遼寧省遼陽市公安局宏偉分局政委劉娜搓著凍紅的雙手，快步走進宏偉區的化工治安派出所。見到所長王立海和宏
中國經濟導報、中國發展網訊 記者鮑筱蘭 7 月 26 日，上海世博展覽館迎來一場聚焦 "人工智能的數學邊界與基礎重構" 的高端論壇。作為世界人工智能大會（WAIC）的重要組成部分，這場由上海市普陀區人民政府與菲數中國主辦、上海市人工智能行業協會和上海東浩蘭生威客引力信息科技有限公司聯合承辦的盛會，正成為全球關注的焦點。當 AI 技術與數學研究進入深度交織的新階段，2025 WAIC的召開恰如一場及時雨，為二者的協同發展搭建了關鍵對話平臺。
上海市委常委、副市長陳杰在致辭中提出，“要以數學的基礎創新驅動AI 技術迭代，賦能產業升級，面向全球征集‘AI + 數學’綜合性解決方案，加快構建一流創新生態。”普陀區委書記胡廣杰也表示將 “主動服務沿滬寧產業創新帶建設，推動‘AI + 數學’協同攻關，把普陀打造成為沿滬寧產業創新帶的‘引力場、智匯源、孵化器和服務中心’”。這些表態勾勒出城市戰略藍圖—— 上海正通過建設數學與交叉學科研究院、算法創新研究院，推動 “AI + 數學” 從基礎研究到產業應用的全鏈條突破。從菲爾茲獎得主的命題挑戰到中外學子的攜手同行，從實驗室揭牌的長效布局到思維激蕩的即時碰撞，這場盛會不僅展現了 AI 與數學融合的當下成果，更錨定了未來 “人機共演” 的智能圖景。展望未來，隨著雙引擎在上海落地生根，這里有望成為全球數學智能理論的突破地、技術的策源地與產業的新高地，為智能時代貢獻獨特的“上海方案”。
在此背景下，2025 WAIC 的 "人工智能的數學邊界與基礎重構論壇" 亮點紛呈，全方位展現了 AI 與數學交叉領域的前沿動態與深度碰撞。
來自菲爾茲獎得主的關注
兩位菲爾茲獎得主的深度參與成為論壇最大亮點。普林斯頓大學的 CharlesFefferman 通過視頻致辭，帶領觀眾回溯數學與計算的發展歷程，從早期機械驗證到如今 AI 賦能的協同演進，為全球研究者指明攻堅方向。而著名數學家、菲爾茲獎首位華人得主丘成桐教授為論壇特別選題命題，題目由其團隊聯合歐洲、日本數學家精心遴選，聚焦幾何與代數的交叉難題，直接考驗 AI 的深層推理能力，由機器模型現場作答，屏幕實時展示 AI 推理過程。這種 "人類出題 — 機器作答" 的模式，既是對 AI 能力的檢驗，也是人機協同的一次生動演示，旨在通過頂尖數學家的 "問題嗅覺"，引導 AI 聚焦真正具有突破性的核心難點，避免技術算力的無效消耗。
大模型現場解答數學題
丘成桐教授的命題引發 "人機對抗" 看點。上海人工智能實驗室、商湯科技、階躍星辰、MiniMax 四家機構的基礎大模型現場解題，左側屏幕實時展示 AI 推理過程。其中，上海人工智能實驗室的 Intern-IMO 系統成功破解 2025 年國際數學奧林匹克競賽首題，通過自然語言推理完成幾何構型分析與歸納證明，獲IMO 官方打分員認可，該模型數學直覺比較出色。在思考過程中沒有做冗余的探索，快速找到了正確思路把題做對了；商湯 "日日新" 大模型更通過圖文混合輸入，分別以坐標計算與輔助線構造兩種方法求解平面幾何題，展現多路徑推理能力，對于第一問，它巧妙地運用三項遞推關系，通過數學歸納法清晰地證明了多項式的階數；第二問的證明，通過引入精妙的變量代換，將看似復雜的恒等式兩端化歸為統一的三角形式；而在第三問證明時，將多項式的內積問題轉換回三角函數的求和。整個解答邏輯清晰，層層遞進，不僅解決了問題，更揭示了問題背后的數學結構之美；階躍星辰模型則在不等式證明中展現 "工具調用" 能力，當自身代數計算出錯時，主動借助外部工具驗證并修正思路，最終完成形式化驗證，其中，流程中的step3能正確理解數學中“芽”的概念，并且成功構造出題目所要求的素理想，并且嚴格驗證其滿足素性。此外，Step3能通過構造非平凡的函數例子來證明，構造出的素理想非平凡素理想。這也體現了，step3已經具備了理解和運用專業數學知識，并進行成熟的數學邏輯推理的潛力；MiniMax的M1正確地解答本來的問題之后，還正確地回答了“條件減弱后，結論是否成立”的問題，而4o在經過幾輪提示后才針對這個問題給出正確的答案但是沒有M1的思路清晰和嚴謹。
數學家與大模型的思維激蕩
圓桌論壇上，數學家與大模型團隊展開深度交鋒。西班牙國家研究委員會研究員鄭凡與上海人工智能實驗室專家合作，展示 AI 對復雜幾何題的分步拆解，模型通過分類討論排除不可能情況，最終鎖定陽光線數量規律；復旦大學印佳教授與商湯團隊則呈現 AI 對學生錯誤解答的批改過程，模型不僅指出角度計算失誤，還追溯邏輯漏洞源頭。上海科技大學蔡明亮教授點評稱，大模型在概率遞推問題中展現的邏輯鏈完整性令人驚訝，但在需要 "反直覺" 構造的場景仍顯不足，而這正是人類數學家的核心價值所在。
數學與 AI 的握手：國際高校結對
論壇現場舉行中外學生 "結對" 儀式，10 位來自牛津大學、劍橋大學、多倫多大學、慕尼黑工業大學等國際高校，與上海交大、復旦大學、同濟大學等沿滬寧高校的數學與 AI 專業學生攜手，象征數學與 AI 的跨域融合。中國科學院院士徐宗本、普陀區委副書記周艷等見證這一時刻。結對后，學生將圍繞 "AI 輔助形式化證明"" 數論問題的機器學習探索 "等課題開展聯合研究，形成" 本土培育 + 國際交流 " 的人才培養閉環，為全球數學智能領域儲備青年力量。
頂尖學者的主旨演講
中國科學院院士徐宗本在《AI：無限維問題 vs 有限維技術》演講中，直指 AI 架構設計的核心矛盾 —— 智能問題本質是無限維的，而技術實現卻受限于有限參數，提出通過算子簇公共不動點理論設計深度架構，并以實驗證明大模型存在 "冗余閾值"，為模型優化提供數學依據。徐院士提到，智能就是指有限的知識走向無限的知識所呈現的性質。無限維問題是本質，有限維技術是現實，設計它的架構一定要從無窮維出發，通過修正算子的性質才能構成一個可用的架構。歐洲科學院院士 Torsten Hoefler 則聚焦算力與推理進化，分析大語言模型從 "下一詞預測" 到 "思維樹推理"的躍遷，提出通過量化壓縮與稀疏激活提升效率，其團隊研發的網絡拓撲策略使 AI 算力利用率提升 10-15 倍。
兩大國際數學實驗室首發
Hitchin–Ngo 實驗室（聚焦代數幾何與數學物理）與 Fefferman 實驗室（深耕流體力學與納維 - 斯托克斯方程）在滬揭牌，標志著國際頂尖數學研究力量落地上海。Hitchin–Ngo 實驗室將攻關鏡像對稱等前沿問題，探索幾何與物理的深層聯系；Fefferman 實驗室則致力于用 AI 破解流體力學奇異性難題，助力天氣預報與湍流模擬。西班牙數學科學委員會代表與普陀區區長共同為實驗室啟動，未來將采用 "雙基地" 模式，聯動歐洲與上海的算力和數據資源。
全球數學家的思辨對話
"數學突破是否通向 AGI 的鑰匙" 雙邊對話中，菲爾茲數學科學研究院前院長 Kumar Murty 指出，AI 的"幻覺" 或許是想象力的種子，而人類數學家的價值在于從反直覺中提煉真理；上海交大許志欽教授則結合深度學習理論收縮現象，強調需建立類似 "牛頓定理" 的AI 基礎理論；法國學者 Mathieu Laurière 提出，多代理 AI 系統的社交智能進化，將是 AGI 突破的關鍵方向，而拓撲學等數學工具將在其中發揮核心作用。
AI與數學為何成為全球智識焦點？近年來，人工智能與數學的雙向需求日益迫切，推動著這場論壇的誕生。一方面，當大模型參數突破萬億，傳統基于經驗的調參方法陷入瓶頸，模型的泛化能力、安全性、能耗控制等核心問題，亟待數學理論的系統性支撐—— 大模型優化依賴凸優化與非凸優化理論，Transformer 架構的注意力機制根植于概率統計與信息論，機器學習安全涉及博弈論與密碼學，多模態融合則需要拓撲學與流形學習的支撐。另一方面，AI 對數學的反哺效應愈發顯著，DeepMind 的 AlphaGeometry 在證明歐幾里得平面幾何定理方面超越 IMO 參賽者平均水平，其核心正是將幾何問題轉化為 AI 擅長的符號推理任務，這種 "AI for Math" 的模式正在改寫數學研究范式。
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