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12023青海高考理科數學試題（圖片版）
22023年青海省高考理科數學試題已經出爐，以下是部分試題及其分析：
3一、選擇題
4已知函數$f(x)=/dfrac{x^2-1}{x-1}$，則$f(x)$的值域為（）。
5A. $(-/infty,-2)/cup(2,+/infty)$B. $(-/infty,0)/cup(0,+/infty)$C. $(-/infty,-2)/cup(0,+/infty)$D. $(-/infty,-1)/cup(1,+/infty)$
6解析：當$x/neq1$時，$f(x)=x+1$，所以$f(x)$的值域為$(-/infty,-2)/cup(2,+/infty)$，故選A。
7如圖，在$/triangle ABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$上的點，且$BD=2DC$，則$/dfrac{/sin/angle BAD}{/sin/angle DAC}$的值為（）。
8A. $/dfrac{1}{2}$B. $/dfrac{2}{3}$C. $/dfrac{1}{3}$D. $/dfrac{3}{4}$
9解析：由正弦定理得$/dfrac{BD}{/sin/angle BAD}=/dfrac{CD}{/sin/angle DAC}$，又由題意得$/dfrac{BD}{CD}=2$，所以$/dfrac{/sin/angle BAD}{/sin/angle DAC}=/dfrac{1}{2}$，故選A。
10二、填空題
11已知$A,B$是兩個$n/times n$的矩陣，且$A^2=I,B^2=I,AB=BA$，則$(A+B)^{-1}$的值為__________。
12解析：由$(A+B)^2=A^2+2AB+B^2=4I$，得$(A+B)^{-1}=/dfrac{1}{4}(A+B)^{-1}(A+B)^2=/dfrac{1}{4}(A+B)$，故$(A+B)^{-1}$的值為$/dfrac{1}{4}(A+B)$。
13已知函數$f(x)=/dfrac{1}{/sqrt{x}}+/dfrac{1}{/sqrt{a-x}}$，其中$0
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