健康管理師的成績查詢時間你知道了嗎？
健康管理師的成績查詢時間是啥時候呢？健康管理師考試一年有3次考試，考試時間是在4月、7月、11月，其成績查詢時間一般是在考后45日左右，而證書的發放時間一般為考
12023大灣區聯考數學試題
22023年，大灣區聯考數學試題難度再次提升，考察內容更加廣泛。以下是本次試題的解析。
3第一部分：基礎知識
4 已知函數 $f(x)=/sqrt{x^2+1}$，求 $f(3)$ 的值。
5解析：將 $x=3$ 代入函數 $f(x)$ 中，得到 $f(3)=/sqrt{3^2+1}=/sqrt{10}$。
6 求解方程組：
7$$/begin{cases}2x+y=7//x-y=1/end{cases}$$
8解析：將第二個方程式兩邊同時加上 $y$，得到 $x=y+1$。將 $x=y+1$ 代入第一個方程式中，得到 $2(y+1)+y=7$，解得 $y=2$，代入 $x=y+1$ 中得到 $x=3$，因此方程組的解為 $(x,y)=(3,2)$。
9第二部分：應用題
10 一批貨物，原價為 $1200$ 元，商家打八五折出售，最終售價為多少元？
11解析：八五折相當于打 $0.85$ 折，最終售價為 $1200/times0.85=1020$ 元。
12 一條河流的長度為 $30$ 公里，兩岸之間的距離為 $1$ 公里，求這條河流的平均寬度。
13解析：河流的總寬度為 $1/times2=2$ 公里，因此平均寬度為 $/frac{2}{30}=0.067$ 公里，即約為 $67$ 米。
14第三部分：綜合題
15 有三個數 $a,b,c$，其中 $a+b+c=10$，$ab+bc+ca=23$，求 $abc$ 的值。
16解析：將 $a+b+c$ 的平方展開，得到 $a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=100$，將 $ab+bc+ca$ 的值代入，得到 $a^2+b^2+c^2=54$。將 $a+b+c$ 的值代入，得到 $a^2+b^2+c^2+2abc=100$，代入 $a^2+b^2+c^2=54$，解得 $abc=-4$。
17 一家工廠生產兩種產品 $A$ 和 $B$，每天生產量分別為 $x$ 和 $y$，每天的總生產量不超過 $100$ 個，且 $A$ 產品的銷售額是 $B$ 產品的 $1.5$ 倍，銷售額總和不低于 $2000$ 元，求 $x$ 和 $y$ 的取值范圍。
18解析：設 $A$ 產品的銷售量為 $a$，銷售額為 $1.5a$，$B$ 產品的銷售量為 $b$，銷售額為 $b$，則有：
19$$/begin{cases}a+b/leq100//1.5a+b/geq2000/end{cases}$$
20化簡得：
21$$/begin{cases}a+b/leq100//a/geq/frac{2000-b}{1.5}/end{cases}$$
22解得 $20/leq b/leq 80$，因此 $80/leq a/leq 100$。又因為 $x=a+b$，$y=100-(a+b)$，因此 $x$ 的取值范圍為 $100/leq x/leq 120$，$y$ 的取值范圍為 $80/leq y/leq 100$。
23 已知函數 $f(x)=/frac{1}{x^2+1}$，求 $f(x)$ 的最小值。
24解析：由于 $x^2/geq0$，因此 $x^2+1>1$，從而 $/frac{1}{x^2+1}
end
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