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數列錯位相減法

來源：責編：時間：2023-12-22 17:14:28 379觀看

導讀 1數列錯位相減法

2數列錯位相減法是一種常用的數學方法，用于解決數列中的問題。它的原理是將相鄰的兩個數相減，得到一個新的數列，然后再將新數列中相鄰的兩個數相減，直到得到一個常數數列。下面我們來詳細介紹一下這個

1數列錯位相減法

數列錯位相減法第1步

2數列錯位相減法是一種常用的數學方法，用于解決數列中的問題。它的原理是將相鄰的兩個數相減，得到一個新的數列，然后再將新數列中相鄰的兩個數相減，直到得到一個常數數列。下面我們來詳細介紹一下這個方法。

3步驟

4下面我們以一個數列為例，來演示數列錯位相減法的步驟：

5給定一個數列：1，3，6，10，15，21，28。

6將相鄰的兩個數相減，得到新數列：2，3，4，5，6，7。

7再將新數列中相鄰的兩個數相減，得到新數列：1，1，1，1，1。

8由此可得，原數列的通項公式為：an = n(n+1)/2。

9應用

10數列錯位相減法在數學中有著廣泛的應用。例如，它可以用來求解等差數列和等級數列的通項公式，也可以用來解決一些實際問題。下面我們來看一個例子。

11例：一輛汽車從A地出發，以每小時60公里的速度行駛。兩小時后，另一輛汽車從A地出發，以每小時80公里的速度行駛。問兩輛汽車在多長時間后相遇？

12解：設兩輛汽車相遇的時間為t小時，則有：

1360t = 80(t-2)

14化簡得：

1520t = 160

16t = 8/3（小時）

17因此，兩輛汽車在8/3小時后相遇。

18總結

19數列錯位相減法是一種簡單而實用的數學方法，可以用來解決數列中的問題。在應用時，需要注意數列的特點和規律，才能得到正確的結果。希望本文對大家有所幫助。

end

補充：

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