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12023全國1卷高考理科數學試題及答案
22023年全國高考理科數學試題已經公布，以下是試題及答案解析。
3第一部分 選擇題
4 一輛汽車從A地出發，以每小時50公里的速度向B地行駛，另一輛汽車從B地出發，以每小時60公里的速度向A地行駛，兩車相遇后，第一輛汽車行駛的時間是第二輛汽車行駛時間的2倍，則A、B兩地之間的距離是（ ）。
5A. 600公里 B. 800公里 C. 1000公里 D. 1200公里
6答案：B
7解析：設A、B兩地之間的距離為x，則第一輛汽車行駛的時間為x/50，第二輛汽車行駛的時間為x/60。根據題意，x/50=2x/60，解得x=480，因此A、B兩地之間的距離是800公里。
8第二部分 填空題
9 已知函數f(x)=x3-3x2+2x-1，g(x)=2x-1，則f(g(2))=_____。
10答案：1
11解析：先求出g(2)=3，然后將3代入f(x)中計算，得到f(g(2))=f(3)=1。
12第三部分 解答題
13 已知三角形ABC中，AC=BC，D為BC邊中點，E為AB邊上一點，且DE⊥AB。若∠ACB=120°，AB=2，則三角形ADE的面積為_____。
14答案：√3/4
15解析：由正弦定理得sin60°=AD/DE，因此AD=DE/2。又因為∠ADE=90°，所以三角形ADE為等邊三角形，面積為√3/4。
16 某公司有4個職業技能等級，分別為A、B、C、D，其中A級人數為300人，B級人數為500人，C級人數為200人，D級人數為100人。從中任選3人組成考核組，其中至少有1人為A級，問共有多少種不同的考核組合。
17答案：43500
18解析：共有C(1100,3)種選法，其中不包含A級人才的選法有C(800,3)種，因此有C(1100,3)-C(800,3)種包含A級人才的選法，即43500種。
19 已知函數f(x)=x2-4x+3，g(x)=2x-1，則f(g(x))=_____。
20答案：4x2-16x+14
21解析：先求出g(x)=2x-1，然后將2x-1代入f(x)中計算，得到f(g(x))=4x2-16x+14。
22 已知函數f(x)=x3-3x2+2x-1，求f'(1)。
23答案：-2
24解析：f'(x)=3x2-6x+2，因此f'(1)=-2。
25 已知函數f(x)=x3-3x2+2x-1，求f(-1)的值。
26答案：-3
27解析：將x=-1代入f(x)中計算，得到f(-1)=-3。
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